Ángulos

Ángulos:

Región de un plano limitada por dos semirrectas con un origen común. En sentido más amplio, diferencia entre dos direcciones.

Es la abertura que se forma mediante la unión de dos semirrectas que tienen un origen común llamado vértice.



Unidades:

Los ángulos se miden por los arcos que abarcan.

Para establecer la unidad de medida, denominada grado, se divide un cuarto de circunferencia en un número determinado de partes iguales:

1. Sistema Sexagesimal: 

• Si dividimos este cuarto de circunferencia en 90 partes.
• Es el sistema mas usual. La circunferencia completa tiene 360º.
• Es un grado que se divide a la vez en 60 minutos (60’), y estos en 60 segundos (60‘’) por lo que un grado tiene 3600’’.

2.Sistema Centesimal:

• Si dividimos el cuarto de circunferencia en 100 partes.
• un grado (1g) se divide a su vez, en este sistema, en 100 minutos (100m) y estos en 100 segundos (100s) por lo que un grado tiene 10000 segundos.
• la circunferencia tiene 400g y el angulo recto 100g.

Tipos de angulo:

Los ángulos pueden ser: 

1. Llanos: si sus lados son dos semirrectas opuestas. miden 180º

2. Convexos: Si son menores que un llano, se divide en:

• Recto: Formado por dos rectas perpendiculares, mide 90º.
• Agudo: Si es menor que un angulo recto.
• Obtuso: Si es menor que un llano y mayor que un angulo recto.

3. Concavo: Si son mayores que un angulo llano.

Relaciones entre ángulos:

Según la relación existente entre los ángulos, se pueden establecer los siguientes tipos de ángulos:

En función de la suma de  ángulos: 

• Complementarios: Dos ángulos son complementarios entre si cuando entre los dos suman 90º o forman un ángulo recto.
• Suplementarios: Dos ángulos son suplementarios entre sí cuando entre los dos suman 180º o forman un angulo llano.

En función de la posición de sus lados:

• Consecutivos: Dos ángulos son consecutivos cuando tienen un lado común.
• adyacentes: Dos ángulos son adyacentes cuando son consecutivos y sus lados no comunes forman un ángulo llano. Son adyacentes todos los suplementarios.

Ángulos opuestos por el vértice:

• Formados por dos rectas al cortarse, son iguales dos a dos.